De complexe getallen zijn al behoorlijk oud; in de zestiende eeuw doken ze op bij het oplossen van algebra ̈ısche vergelijkingen. Complexe getallen spelen een belangrijke rol bij het oplossen van …

Exercice 3 Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O,u⃗ ,v⃗ ). Déterminer, dans chaque cas :

I.1 Définition d'un nombre complexe Les nombres complexes prolongent R l'ensemble des nombres réels. L'équation 2 n'a pas de solution dans l'espace des réels et doit faire appel aux racines carrées …

Définition Un nombre complexe est défini par : z=x+iy s’appelle la forme algébrique du nombre complexe x : partie réelle notée Re(z) : partie imaginaire notée Im(z)

Le nombre complexe V est appelé l'amplitude complexe de la tension. Son module et sa phase sont l'amplitude et la phase de la tension réelle. L'intérêt de cette notation est de mettre l'expression …

4. Nombres complexes et géométrie On associe bijectivement à tout point M du plan afine R2 de coordonnées x, y , le nombre complexe z x i y ( ) = + appelé son afixe.

On peut construire un sur-ensemble de R, noté C, dont les éléments sont appelés nombres complexes (ou imaginaires), possé-dant les propriétés suivantes :